3．8.275275…的小數(shù)部分第100個數(shù)字是幾？小數(shù)部分前100位數(shù)字的和是多少？

分析 8.275275…的循環(huán)節(jié)是275，一節(jié)內有3個數(shù)字，則100÷3=33…1，這是每組的第一個數(shù)字，所以第100個數(shù)字是2．
要求前100位數(shù)字的和，先求出一個循環(huán)節(jié)中的數(shù)字，乘33，再加上2即為所求．因此，前100位數(shù)字的和是（2+7+5）×33+2=464．

解答 解：8.275275…的循環(huán)節(jié)是275，所以100÷3=33…1，所以第100個數(shù)字是2．
前100位數(shù)字的和是：
（2+7+5）×33+2
=14×33+2
=464
答：第100個數(shù)字是2，前100位數(shù)字和是464．

點評 此題解答的關鍵是根據(jù)循環(huán)節(jié)的有關知識，解決問題．

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