Question

4．如圖，用四個(gè)相同的直角三角形，拼成一個(gè)正方形，直角三角形的兩條直角邊分別是8厘米和5厘米，求大正方形的面積．

Answer 1

分析 大正方形的邊長(zhǎng)就是直角三角形斜邊長(zhǎng)，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a厘米，根據(jù)勾股定理，a²=5²+8²，根據(jù)正方形面積計(jì)算公式“S=a²”，a²也就是大正方形的面積．或用四直角三角形面積加上中間正方形的面積，每個(gè)三角形的底、高已知，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S=ah”，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（8-5）厘米，正方形面積計(jì)算公式“S=a²”即可解答．

解答 解：方法一：
5²+8²
=25+64
=89（平方厘米）
方法二：
$\frac{1}{2}$×8×5×7+（8-5）²
=$\frac{1}{2}$×8×5×7+3²
=80+9
=89（平方厘米）
答：大正方形的面積是89平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 方法一關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用；方法二關(guān)鍵明白：大正方形的面積=四個(gè)直角三角形面積加上中間小正方形面積．