Question

【題目】大于100的整數(shù)中，被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】5．

【解析】

試題分析：設(shè)被13整除后余數(shù)為x，根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可得：被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13x+x=（13+1）x=14x；又因?yàn)橛鄶?shù)總比除數(shù)小，所以x＜13，根據(jù)題意可知：100＜14x＜182，進(jìn)行解確定出x的取值，進(jìn)而代入14x，求出被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)，繼而得出結(jié)論．

解：設(shè)被13整除后余數(shù)為x，

則被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13x+x=（13+1）x=14x，

因?yàn)閤＜13，

所以100＜14x＜182，

解得＜x＜13，即x可以為：8、9、10、11、12；

所以被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個(gè)，分別是112，126，140，154，168；

答：被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個(gè)；