Question

用天平稱物體的質(zhì)量離不開砝碼．若稱物體的質(zhì)量時允許在天平的兩邊的盤上同時放砝碼，那么要稱出1克、2克、3克、4克的物體只需配制兩個砝碼：1克和3克．稱法如下表（所稱物體放于左盤）：

左盤	物1克	物2克	物3克	物4克
		1克砝碼
右盤	1克砝碼	3克砝碼	3克砝碼	1克、3克砝碼
計算物體的質(zhì)量（克）	1=1	2=3-1	3=3	4=3+1

（1）觀察上表，想一想，要使用的砝碼規(guī)格最少，又要能稱出較多的質(zhì)量，第3個砝碼應是

9

克，能稱1克至

13

克之間的整數(shù)克物體的質(zhì)量．
（2）如果準備5個砝碼，最多可稱出1克到

121（分別是1克、3克、9克、27克、81克的砝碼）

克之間整數(shù)克物體的質(zhì)量．
（3）要稱出1克到40克之間整數(shù)克物體的質(zhì)量，最少應準備

1

克、

3

克、

9

克、

27

克的砝碼．

Answer 1

分析：（1）新加的第三個砝碼肯定大于之前所有砝碼質(zhì)量之和．所以為了從第5克開始稱．第三個砝碼肯定一直都是在右邊的盤子上，假設其質(zhì)量為x克 所以 x-4=5，x=9 所以第三個砝碼加入可以稱出最多 x+4=13克．
（ 2）準備5個砝碼應該是1，3，9，27，81克這5個不同質(zhì)量質(zhì)量的砝碼，最多可稱出121克，稱出63克，左邊放物品和27克 右邊9克和81克即可．
（3）要稱出1克到40克之間整數(shù)克物體的質(zhì)量，最少應準備1克、3克、9克、27克的砝碼．

解答：解：（1）觀察上表，想一想，要使用的砝碼規(guī)格最少，又要能稱出較多的質(zhì)量，第3個砝碼應是9克，能稱1克至13克之間的整數(shù)克物體的質(zhì)量．
（2）如果準備5個砝碼，最多可稱出1克到121（分別是1克、3克、9克、27克、81克的砝碼）克之間整數(shù)克物體的質(zhì)量．
（3）要稱出1克到40克之間整數(shù)克物體的質(zhì)量，最少應準備1克、3克、9克、27克的砝碼．
故答案為：9，13，121 （分別是1克、3克、9克、27克、81克的砝碼），1，3，9，27．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，分類找出若干個砝碼放在一起的不同稱法，由此即可得到答案．