Question

給小數(shù)1.76828196450添上表示循環(huán)節(jié)的兩個點，使其變成循環(huán)小數(shù)．已知小數(shù)點后100位上的數(shù)字是6，則這個循環(huán)小數(shù)是怎樣的？

Answer 1

考點：循環(huán)小數(shù)及其分類,簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：小數(shù)的認識,探索數(shù)的規(guī)律

分析：如果是純循環(huán)小數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，能整除第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)末位上的數(shù)字，不能整除余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上數(shù)字即是所求；如果是混循環(huán)小數(shù)，那就用100減去小數(shù)點后面不循環(huán)的位數(shù)，再按照前面的分析解答．
假設(shè)它的循環(huán)節(jié)是6450，（100-7）÷4=23…1，則第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第1位上數(shù)字6，符合題意；

解答： 解：假設(shè)它的循環(huán)節(jié)是6450，
（100-7）÷4=23…1，
那么第100位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第1位上的數(shù)字6，符合題意；
所以這個循環(huán)小數(shù)是：1.7682819

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6

45

?

0

．

點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念及意義，根據(jù)“周期問題”，來解決這類問題．