Question

1．x、y是非零自然數(shù)，如果x=11y，那么x、y的最小公倍數(shù)是x，最大公因數(shù)是y，如果x-1=y，那么x、y的最小公倍數(shù)是xy，最大公因數(shù)是1．

Answer 1

分析 ①因為x÷y=11，則x和y是倍數(shù)關(guān)系，兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；
②由題意可知：x、y是相鄰的兩個自然數(shù)，且（x、y均不為0），即x和y互質(zhì)，當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可．

解答 解：x、y是非零自然數(shù)，如果x=11y，那么x、y的最小公倍數(shù)是x，最大公因數(shù)是y，如果x-1=y，那么x、y的最小公倍數(shù)是xy，最大公因數(shù)是1．
故答案為：x，y，xy，1．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．