Question

若（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×（1+

1

5

）×…（1+

1

n

）的積大于2009，求n的最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由于（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×（1+

1

5

）×…（1+

1

n

）=

4

3

×

5

4

×

7

6

×

8

7

×…×

1

n

=

1

3

×（n+1），由于它們的積大于2009，即

1

3

×（n+1）＞2009，據(jù)此分析即可．

解答： 解：（1+

1

3

）×（1+

1

4

）×（1+

1

5

）×…（1+

1

n

）=

4

3

×

5

4

×

7

6

×

8

7

×…×

1

n

=

1

3

×（n+1），

1

3

×（n+1）＞2009
n+1＞3027，
n＞3026．
則n最小為3027．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律解答．