Question

一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)相等，它們的面積（　�。�

• A、相等
• B、長(zhǎng)方形的面積大
• C、平行四邊形的面積大
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高，假設(shè)1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長(zhǎng)方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積：；假設(shè)2：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則有可能大于1厘米，此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，所以平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積．

解答： 解：假設(shè)1：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，
平行四邊形的面積=底×高，
可假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，
長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，
那么長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高，
所以長(zhǎng)×寬＞底×高，
即長(zhǎng)方形的面積大于平行四邊形的面積．

假設(shè)2：設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和平行四邊形的周長(zhǎng)各為18厘米，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可為8厘米，寬為1厘米，則面積為8×1=8平方厘米，
平行四邊形的平行邊為5厘米，斜邊為4厘米，則有可能大于1厘米，
此時(shí)平行四邊形的面積就有可能大于8平方厘米，
即平行四邊形的面積大于長(zhǎng)方形的面積．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是長(zhǎng)方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的應(yīng)用．