Question

兩個奇數(shù)的和是奇數(shù)，兩個偶數(shù)的和是偶數(shù)．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識

專題：數(shù)的整除

分析：自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)．因此兩個偶數(shù)可表示為2n、2m，則它們的和為2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，則是偶數(shù)；兩個奇數(shù)可表示為2n+1，2m+1，則它們的和為2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶數(shù)，即兩個奇數(shù)的和為偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和也是偶數(shù)．

解答： 解：兩個偶數(shù)可表示為2n、2m，則它們的和為2n+2m=2（m+n），2（m+n）能被2整除，則是偶數(shù)；
兩個奇數(shù)可表示為2n+1，2m+1，則它們的和為2n+1+2m+1=2n+2m+2=2（m+n+1），
2（m+n+1）也能被2整除，所以也是偶數(shù)，
即兩個奇數(shù)的和為偶數(shù)，兩個奇數(shù)的和也是偶數(shù)．
故答案為：×．

點評：根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，任意個偶數(shù)相加的和為偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加的和為偶數(shù)．