Question

6．某人騎自行車，開始以15千米/時的速度前行，當離目的地的距離比已經走過的路程少20千米時，改用10千米/時，的速度前行，這樣，全程的平均速度為12.5千米/時，全程有多少千米？

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設全程是x千米，由于全程的平均速度為12.5千米/時，則行全程共用了x÷12.5小時，又當離目的地的距離比已經走過的路程少20千米時，改用10千米/時，根據和差問題公式可得，改速時，已行了$\frac{x+20}{2}$千米，則此時用了$\frac{x+20}{2}$÷15小時，用每小時10千米所行里程是$\frac{x-20}{2}$千米，用時$\frac{x-20}{2}$÷10小時，則共用了$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10小時，由此可得方程：$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5，解此方程即可．

解答 解：設全程是x千米，可得：
$\frac{x+20}{2}$÷15+$\frac{x-20}{2}$÷10=x÷12.5
          $\frac{x+20}{30}$+$\frac{x-20}{20}$=x÷12.5
（x+20）×2+（x-20）×3=4.8x
              2x+40+3x-60=4.8x
                           0.2x=20
                               x=100
答：全程是100千米．

點評 完成本題要注意分析所給數(shù)量之間的關系，找出等量關系后，設出未知數(shù)，根據時間、速度、路程之間的關系列出方程．