Question

8．六位數(shù)2003□□是99的倍數(shù)，則最后兩位數(shù)是76．

Answer 1

分析 根據(jù)99=9×11，利用整除9的數(shù)據(jù)特點得出：每個數(shù)位的和也是9的倍數(shù)的性質(zhì)，整除11的數(shù)據(jù)特點得出：奇數(shù)位-偶數(shù)位等于0或11的倍數(shù)，進(jìn)而求出后兩位數(shù)即可．

解答 解：因為99=9×11，所以這個數(shù)必須同時整除11和9，
根據(jù)一個數(shù)整除9，每個數(shù)位的和也是9的倍數(shù)的性質(zhì)，
則2+0+0+3=5，9-5=4，后兩位和為4或18-5=13，
又因奇數(shù)位的和為：2+0=2，
偶數(shù)位的和為：0+3=3，
所以如果后兩位和為4，奇數(shù)位-偶數(shù)位不能等于0，除不盡11，
所以后兩位和為13，
設(shè)十位上的數(shù)為x
2+x=3+（13-x）
2+x=16-x
  2x=14
    x=7
13-7=6
所以這個數(shù)是200376．
答：這個數(shù)的后兩位是76．
故答案為：76．

點評 此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)整除9與11的數(shù)據(jù)性質(zhì)進(jìn)而分析得出是解題關(guān)鍵．