Question

12．一項工程，甲工程隊單獨做需要20天，乙工程單獨做需要30天完成，若甲、乙兩隊先合作幾天后，剩下的由甲隊又做了5天將全部工程完成，設甲乙兩隊合作了x天，則列出方程應是（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1．

Answer 1

分析 首先把這項工程看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲工程隊、乙工程隊單獨做需要的時間，求出兩個隊的工作效率各是多少；然后根據(jù)：兩個隊的工作效率之和×兩隊合作的天數(shù)+甲隊的工作效率×5=1，列出方程，求出甲、乙兩隊先合作了多少天即可．

解答 解：設甲乙兩隊合作了x天，
則（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1
             $\frac{1}{12}$x$+\frac{1}{4}$=1
           $\frac{1}{12}$x$+\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$
                $\frac{1}{12}$x=$\frac{3}{4}$
            $\frac{1}{12}$x×12=$\frac{3}{4}$×12
                   x=9
答：甲、乙兩隊先合作了9天．
故答案為：（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）x$+\frac{1}{20}$×5=1．

點評 （1）此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．
（2）此題還考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．