一圓柱體底面半徑是高的40%,把它切成若干等分拼成一近似長方體,表面積增加的部分是原來的幾分之幾?
考點:百分數(shù)的實際應用
專題:分數(shù)百分數(shù)應用題
分析:將一個圓柱切開后拼成一個近似的長方體,高沒變,體積沒變;但拼成的長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積,這兩個長方形的長都和圓柱的高相等,寬都和圓柱的底面半徑相等;設這個圓柱的高是1,那么它的底面半徑就是1×40%,先求出原來的這個圓柱體的表面積,再求出增加部分的面積,然后用增加部分的面積除以原來的表面積即可求解.
解答: 解:設這個圓柱的高是1,那么它的底面半徑就是1×40%=0.4;
表面積是:0.4×2π×1+0.42π×2
=0.8π+0.32π
=1.12π;
增加的面積:1×0.4×2=0.8
增加的百分數(shù):
0.8÷1.12π
=0.8÷3.5168
≈22.7%
答:表面積增加的部分是原來的22.7%.
點評:圓柱體切拼成近似的長方體要明確:高沒變,體積沒變;但長方體表面積比圓柱多了兩個長方形的面積,然后設出數(shù)據(jù),求出圓柱的表面積和增加的面積,再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解.
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