Question

2．某公園將一片半徑為10米的圓形草地等分成10個扇形，取其中的一個扇形草地布置花展（如圖所示）．
（1）求花展區(qū)域的面積？
（2）應游客的要求，公園擬定了2個方案對花展區(qū)域進行調整．
方案一：扇形半徑縮小到原來的$\frac{2}{3}$；方案二：扇形半徑縮小到原來的$\frac{2}{7}$．兩種方案都應該保證花展區(qū)域的面積不變，圓心O不變，通過計算說明這兩種方案的可行性．

Answer 1

分析 （1）根據扇形的面積公式計算即可求解；
（2）根據扇形的面積公式計算出兩種方案的圓心角度數，再根據實際情況即可求解．

解答 解：（1）3.14×10²×$\frac{1}{10}$
=3.14×100×$\frac{1}{10}$
=31.4（平方米）
答：花展區(qū)域的面積是31.4平方米．

（2）方案一：3.14×（10×$\frac{2}{3}$）²×$\frac{n}{360}$=31.4，
解得n=81°，方案一可行；
3.14×（10×$\frac{2}{7}$）²×$\frac{n}{360}$=31.4，
解得n=441°＞360°，方案二不可行．

點評 考查了組合圖形的面積，本題關鍵是熟練掌握扇形面積公式的計算．