Question

a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是________，a和b的最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

7    210
分析：根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的定方法可知a和b的最大公約數(shù)為3×m=21，從而求得m，然后再求出它們的最小公倍數(shù)，由此可以解決．
解答：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)且m≠0），
且a和b的最大公約數(shù)是21，
可得：3×m=21，則m=7．
所以a和b的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7=210．
故答案為7，210．
點評：此題考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．在實際問題中要靈活運用．