Question

兩人下棋，決定同時(shí)擲出一枚硬幣，若是兩枚正面或兩枚反面朝上，小明先出棋，否則小亮先出棋，請(qǐng)你回答．
（1）可能出現(xiàn)的不同結(jié)果有

4

種，它們是正正、反反、

反正、正反

．
（2）兩枚硬幣全部正面朝上的可能件是

1

4

．
（3）兩枚硬幣全部反面朝上的可能性是

1

4

．
（4）一枚正面朝上，一枚反面朝上的可能性是

1

2

．
（5）如果擲硬幣60次，出現(xiàn)一正一反的情況大約有多少次？
（6）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“兩人同時(shí)各擲一枚硬幣一次”可能會(huì)出現(xiàn)：正正、反反、反正、正反4種結(jié)果，所以：
（2）兩枚正面都朝上的可能性是（1÷4），然后解答即可；
（3）兩枚反面都朝上的可能性是 （1÷4），然后解答即可；
（4）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（2÷4），然后解答即可；
（5）因?yàn)橐幻墩�面朝上、一枚反面朝上的可能性是�?÷4），求擲硬幣60次，出現(xiàn)一正一反的情況大約有多少次，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可；
（6）先求出兩個(gè)人各自先出棋的可能性，看可能性是否相等；小明先出棋的可能性為：（2÷4），小亮先出棋的可能性為：（2÷4）；所以這個(gè)規(guī)則公平．

解答：解：（1）因?yàn)椤皟扇送瑫r(shí)各擲一枚硬幣一次”可能會(huì)出現(xiàn)：正正、反反、反正、正反4種結(jié)果，所以：

（2）兩枚正面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；

（3）兩枚反面都朝上的可能性是：1÷4=

1

4

；

（4）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是：2÷4=

1

2

；

（5）60×

1

2

=30（次）；
答：出現(xiàn)一正一反的情況大約有30次；

（6）因?yàn)樾∶飨瘸銎宓目赡苄詾椋?÷4=12；小亮先出棋的可能性為：2÷4=

1

2

；
因?yàn)?span id="1phbpvz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

1

2

，所以這個(gè)規(guī)則公平．
故答案為：4，反正、正反，

1

4

，

1

4

，

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是：可能性的求解和游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．還要注意：正反和反正是兩種可能性而不是一種，此題容易考慮成三種可能性．