Question

12．買(mǎi)一些4分、8分、1角的郵票共15張，用去100分．最多可買(mǎi)10張1角的郵票．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)4分、8分、1角的郵票分別買(mǎi)了x張，y張和z張，根據(jù)買(mǎi)一些4分、8分、1角的郵票共15張，得出x+y+z=15，再根據(jù)總共是100分，得出4x+8y+10z=100，由此解不定方程即可．

解答 解：設(shè)4分、8分、1角的郵票分別買(mǎi)了x張，y張和z張，
根據(jù)題意列方程為：
（1）x+y+z=15，
（2）4x+8y+10z=100，
（2）式-（1）式×4得，
4y+6z=40
y=（20-3z）÷2
因?yàn)�，y≥0，
所以，（20-3z）÷2≥0，
20-3z≥0，
3Z≤20，
即，z≤$\frac{20}{3}$，
又因?yàn)�，y=（20-3z）÷2是整數(shù)，
所以，z最大是6，
即1角的郵票最多可買(mǎi)6張，原題錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列出不定方程，最后根據(jù)不定方程中未知數(shù)的取值受限，解不定方程即可．