17.一個(gè)等腰三角形的頂角與底角的度數(shù)比是1:4,它的頂角是20°,這個(gè)三角形按角分類是一個(gè)銳角三角形.

分析 根據(jù)題干,設(shè)這個(gè)等腰三角形的頂角是x度,則一個(gè)底角的度數(shù)就是4x度;據(jù)此根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程解決問題.

解答 解:設(shè)這個(gè)等腰三角形的頂角是x度,則一個(gè)底角的度數(shù)就是4x度;根據(jù)題意可得方程:
x+4x+4x=180
     9x=180
      x=20
20×4=80°
答:這個(gè)等腰三角形的頂角是20度.這個(gè)三角形按角分類是一個(gè)銳角三角形.
故答案為:20,銳角三角形.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確的列方程,比較簡(jiǎn)單.

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