Question

20．下面每個小正方體的體積為1立方厘米，
（1）表面積是6平方厘米．
（2）表面積是10平方厘米．
（3）10個小正方體排成一排，表面積42平方厘米．
（4）n個小正方體排成一排，表面積4n+2平方厘米．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，2個小正方體排成一個長方體，則需要粘合1次，則減少2個小正方體的面；3個小正方體排成一個長方體，則需要粘合2次，則減少2×2=4個小正方體的面；4個小正方體排成一個長方體，則需要粘合3次，則減少2×3=6個小正方體的面；…，10個小正方體排成一個長方體，則需要粘合9次，則減少2×9=18個小正方體的面；n個小正方體排成一個長方體，則需要粘合n-1次，則減少2×（n-1）個小正方體的面；據(jù)此計算即可解答問題．

解答 解：正方體的體積為1立方厘米，則棱長是1厘米，所以每個面的面積都是1平方厘米，
（1）1×6=6（平方厘米）
答：表面積是6平方厘米．

（2）6×2-1×2
=12-2
=10（平方厘米）
答：表面積是 10平方厘米．

（3）6×10-1×2×9
=60-18
=42（平方厘米）
答：10個小正方體排成一排，表面積 42平方厘米．

（4）6×n-1×2×（n-1）
=6n-2n+2
=4n+2（平方厘米）
答：n個小正方體排成一排，表面積 4n+2平方厘米．
故答案為：6；10；42；4n+2．

點評 解決本題的關(guān)鍵是明確拼成的長方體的表面積比原來小正方體面積之和減少了多少個小正方體的一個面的面積．