Question

用60元錢可以買一級(jí)茶葉144克，或買二級(jí)茶葉180克，或買三級(jí)茶葉240克，現(xiàn)將三種茶葉分別按整克數(shù)裝袋，要求每袋的價(jià)格都相等，那么每袋的價(jià)格最低是多少錢？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：三種數(shù)量不等的茶葉價(jià)值相等，等分裝袋后，每袋價(jià)值仍相等，由于每種茶葉的總價(jià)值相等，每袋價(jià)值也要相等，所以這三種茶葉分裝的袋數(shù)也一定相同；為了使每袋價(jià)值最低，就應(yīng)使袋數(shù)盡可能多，因此，每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)是144，180，240的最大公約數(shù)，然后用總錢數(shù)除以袋數(shù)即是每袋的最低價(jià)格．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)是144，180，240的最大公約數(shù)；
因?yàn)?44=2×2×2×2×3×3，180=2×2×3×3×5，240=2×2×2×2×3×5，
所以144，180，240的最大公約數(shù)是：2×2×3=12；
60÷12=5（元），
答：每袋的價(jià)格最低是5元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公因數(shù)應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是分析出每種茶葉應(yīng)裝的袋數(shù)是144、180、240的最大公約數(shù)．