Question

計(jì)算．
（1）2013÷2013

2013

2014

=

 

；
（2）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

18×19×20

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：（1）把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，分子不必算出來(lái)，運(yùn)用乘法分配律，通過(guò)約分，解決問(wèn)題．
（2）因?yàn)?span id="xf5bj5t" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

1×2×3

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

），

1

2×3×4

=

1

2

×（

1

2×3

-

1

3×4

），…，通過(guò)加減相互抵消，解決問(wèn)題．

解答： 解：（1）2013÷2013

2013

2014

=2013÷

2013×2014+2013

2014

=2013×

2014

2013×2015

=

2014

2015

（2）

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

18×19×20

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

18×19

-

1

19×20

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

380

）
=

1

2

×

189

380

=

189

760

故答案為：

2014

2015

，

189

760

．

點(diǎn)評(píng)：題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．