有50名運(yùn)動員進(jìn)行某個項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝．試證明：一定有兩個運(yùn)動員積分相同．

解：假設(shè)勝一局得一分，每名運(yùn)動員要進(jìn)行（50-1）49局比賽，又由于沒有平局，也沒有全勝；
所以最高得分是48分，最低得分0分；
因此最不利的情況是一共有49種得分，相當(dāng)于49個抽屜，每種得分相當(dāng)于1個元素，則49個人對應(yīng)著49個不同的得分；那么第50個人，無論得多少分，在49個抽屜中總有一個和他是同分的，所以一定有兩個運(yùn)動員積分相同．
分析：本題可以從有幾種得分去證明，按照抽屜原理先建立抽屜，找到元素，然后再考慮最不利的情況即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題在準(zhǔn)確建立49個抽屜的基礎(chǔ)上，求出最不利積分的總?cè)藬?shù)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

去掉“0”而大小不變的是


  1. A.
    8.850
  2. B.
    8850
  3. C.
    8.085

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用一副三角板可以拼成105°的角．________．

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9時30分時，分針與時針成直角．

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某市場運(yùn)來蘋果、梨共210千克，蘋果和梨的比是3：4，梨吃了數(shù)學(xué)公式，還剩多少千克？

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兩根長度都為1米的電線，其中一根用去它的數(shù)學(xué)公式，另一根用去數(shù)學(xué)公式米，則兩根剩下的相比較


  1. A.
    第一根剩下的多
  2. B.
    第二根剩下的多
  3. C.
    兩根剩下的一樣多
  4. D.
    無法確定

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

10萬小時大約相當(dāng)于____年．


  1. A.
    1年
  2. B.
    12年
  3. C.
    100年
  4. D.
    500年

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

48分米=________米　　　　　　7050千克=________噸．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在橫線里填上“＞”“＜”或“=”．
5030987________400390074000000000________40億40680萬________5億
208014506________20810450649×101________49+49×1009860÷40________9860÷4．

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