Question

19．如圖是一個公園的道路平面圖，入口和出口設(shè)在那個點，才能使游客走遍每條路而不重復(fù)？應(yīng)該怎樣走？你能畫出來嗎？

Answer 1

分析 圖中有2個奇點時，只要兩個奇點分別作為起點和終點，不重復(fù)地走遍每條路，本圖中I，E點為奇點，因此，我們可以讓游人必須從奇點進(jìn)出，即結(jié)點I如作為起點，結(jié)點E必須作為終點，游人就可以從入口入，一次不重復(fù)地走遍每條路而不重復(fù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：因為圖中有2個奇點時，只要把兩個奇點分別作為起點和終點，就可以一筆畫出，
本圖中I，E點為奇點，即游人可以用這兩個奇點分別作為起點和終點，就可以不重復(fù)地走遍每條路，
具體走的路線為：IA-AB-BI-IH-HG-GD-DB-BC-CD-DE-EG-GF-FE．
畫圖如下：
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點評 此題主要考查了一筆畫定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確能一筆畫的圖形的特征：由偶點組成的連通圖，或只有兩個奇點的連通圖．