Question

1．把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，削去的體積是13.76立方厘米，削去部分占正方體體積的$\frac{43}{200}$．

Answer 1

分析 首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點(diǎn)可得：這個(gè)最大圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米；利用正方體的體積計(jì)算公式、圓柱的體積公式分別求出正方體及圓柱的體積，再相減就得到削去部分的體積，再利用除法計(jì)算即可求出削去部分占正方體的體積的多少．

解答 解：正方體的體積：4×4×4=64（立方分米），
圓柱的體積：3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米），
削去部分的體積：64-50.24=13.76（立方厘米）；
13.76÷64=$\frac{43}{200}$
答：削去部分的體積的體積是13.76立方厘米，削去部分占正方體體積的$\frac{43}{200}$．

點(diǎn)評(píng) 抓住一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則圓柱的底面直徑和高與正方體的棱長(zhǎng)相等，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．