Question

已知如圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是12厘米．

（1）圖①中圓的面積是多少平方厘米？圖②中4個(gè)圓的面積之和是多少平方厘米？
（2）圖③中9個(gè)圓的面積之和是多少平方厘米？
（3）通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，圖形①中圓的直徑是12÷2=6厘米，圖形②中的圓的直徑是12÷2÷2=3厘米，據(jù)此利用圓的面積公式計(jì)算即可解答；
（2）圖形③中的圓的半徑是12÷3÷2=2厘米，再利用圓的面積公式計(jì)算出其中一個(gè)圓的面積，再乘9即可解答；
（3）根據(jù)上面計(jì)算出的結(jié)果，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）圖形①中圓的面積是：
3.14×（12÷2）²
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；

圖形②中圓的面積之和是：
3.14×（12÷2÷2）²×4
=3.14×9×4
=113.04（平方厘米）；

（2）圖形③中圓的面積之和是：
3.14×（12÷3÷2）²×9
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；

（3）由上述計(jì)算可得，在邊長(zhǎng)相等的正方形內(nèi)，剪出若干個(gè)與正方形邊長(zhǎng)相切的圓的面積之和與這個(gè)正方形內(nèi)剪出的最大的圓的面積相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確這個(gè)正方形內(nèi)最大的圓的直徑．