Question

5．一個(gè)高是10厘米的圓柱體木塊，從底面直徑沿高切開，成為2個(gè)半圓柱，它的表面積增加了80平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 要求圓柱的表面積和體積，已知圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個(gè)長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的表面積公式、體積公式即可解決問題．

解答 解：圓柱的直徑：80÷2÷10
=40÷10
=4（厘米）；
圓柱表面積：3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×10
=3.14×4×2+12.56×10
=25.12+125.6
=150.72（平方厘米）；
3.14×（4÷2）²×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱體的表面積是150.72平方厘米，體積是125.6立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．