Question

青云中學(xué)的花園中，有正方形和圓形草坪各一塊，且它們的面積都為100平方米，哪一塊草坪的周長(zhǎng)大一些？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)度比較,正方形的周長(zhǎng),圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，由此根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，求出正方形的周長(zhǎng)；
圓的面積=πr²，由此根據(jù)圓的面積不易求出圓的半徑，可以用求出的正方形的周長(zhǎng)看成圓的周長(zhǎng)，求出圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積，如果這個(gè)面積大于100平方米，說(shuō)明要和正方形的周長(zhǎng)相等，那么這個(gè)圓的半徑需要增加，原來(lái)的圓的周長(zhǎng)就小，反之，圓的周長(zhǎng)就大．

解答： 解：100=10×10
所以正方形的邊長(zhǎng)是10米
周長(zhǎng)是：10×4=40（米）；
周長(zhǎng)是40米的圓的半徑是：
40÷3.14÷2≈6.37（米）
此時(shí)面積是：3.14×6.37²=127.411466（平方米）
127.411466＞100
那么要想圓的周長(zhǎng)與正方形的周長(zhǎng)相等，那么圓的周長(zhǎng)要比原來(lái)也擴(kuò)大；
所以原來(lái)圓的周長(zhǎng)是小于正方形的周長(zhǎng)的．
答：正方形的周長(zhǎng)大一些．

點(diǎn)評(píng)：本題復(fù)雜在無(wú)法直接求出圓的周長(zhǎng)，把周長(zhǎng)的比較轉(zhuǎn)化成面積的比較，從而解決問(wèn)題．