Question

從一個(gè)圓錐高的處切下一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是原來(lái)的一半．________．

Answer 1

錯(cuò)誤
分析：沿圓錐的高線畫(huà)出這個(gè)圓錐的橫切面如圖所示，則AB是這個(gè)圓錐的底面直徑，CD就是切下的圓錐的底面直徑，因?yàn)镺E=OF，所以可得：CD：AB=OE：OF=1：2；由此設(shè)切下的小圓錐的底面直徑CD為1，則原來(lái)的圓錐的底面直徑就是2，根據(jù)圓錐的體積=×底面積×高，即可得出它們的體積倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：根據(jù)題干分析可得：切下的小圓錐的底面直徑：原來(lái)的圓錐的底面直徑=1：2，
設(shè)小圓錐的底面直徑為1，高為1，則原來(lái)圓錐的底面直徑為2，高為2；
所以小圓錐的體積為：×π××1=；
原來(lái)大圓錐的體積為：×π××2=；
所以小圓錐體積與原來(lái)大圓錐的體積之比是：：=1：8；
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出這個(gè)圓錐的橫切圖，從而得出大小圓錐的直徑的關(guān)系．