Question

11．在一個直徑是10厘米的圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是50平方厘米．

Answer 1

分析 在圓內畫一個最大的正方形，首先要找到圓心，并通過圓心，畫兩條互相垂直的直徑，把兩條直徑的四個端點順次連結起來，所得的正方形就是圓內最大的正方形（如圖）．通過畫圖我們發(fā)現，圓的兩條直徑相當于正方形的兩條對角線，而正方形的兩條對角線正好把圓分成4個同樣的小直角三角形，每個直角三角形的底和高都是直徑的一半，就是5厘米，小三角形的面積可求，正方形的面積就能求出來．

解答 解：如圖所示：

（10÷2）²÷2×4
=25÷2×4
=50（平方厘米）．
答：所畫正方形的面積是50平方厘米．
故答案為：50．

點評 考查了在圓內畫一個最大的正方形，解題的關鍵是理解圓的兩條直徑相當于正方形的兩條對角線．