Question

5．有372人來就餐，怎樣按排桌子才沒有空座位？
圓桌：限坐10人       方桌：限坐8人    

圓桌	方桌
34（30，26，22，18，14，10，6，2）張	4（9，14，19，24，29，34，39，44）張

Answer 1

分析 設(shè)圓桌有x張，方桌有y張，根據(jù)等量關(guān)系可得方程：10x+8y=372．據(jù)此求出x、y的正整數(shù)解即可解答問題．

解答 解：設(shè)圓桌有x張，方桌有y張，根據(jù)題意可得方程：
10x+8y=372，方程可以變形為：x=$\frac{186-4y}{5}$
又因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以186-4y是5的倍數(shù)，即4y的末尾是1或6，又因?yàn)?y是偶數(shù)，所以4y的末尾只能是6，
當(dāng)y=4時(shí)，x=34
當(dāng)y=9時(shí)，x=30
當(dāng)y=14時(shí)，x=26
當(dāng)y=19時(shí)，x=22
當(dāng)y=24時(shí)，x=18
當(dāng)y=29時(shí)，x=14
當(dāng)y=34時(shí)，x=10
當(dāng)y=39時(shí)，x=6
當(dāng)y=44時(shí)，x=2
答：可以安排34（30，26，22，18，14，10，6，2）張圓桌、4（9，14，19，24，29，34，39，44）張方桌．
故答案為：34（30，26，22，18，14，10，6，2）；4（9，14，19，24，29，34，39，44）．

點(diǎn)評 解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系列出不定方程．合理分析x、y的取值即可得出結(jié)論．