Question

一列數(shù)的前三個(gè)依次是1，7，8，以后每個(gè)都是它前面相鄰三個(gè)數(shù)之和除以4所得的余數(shù)，則這列數(shù)中的前2011個(gè)數(shù)的和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意，列出這個(gè)數(shù)列是：1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…易見(jiàn)，從第4個(gè)數(shù)開(kāi)始每8個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)．由于前面還有3個(gè)數(shù)，所以需用2011減去3的得數(shù)除以8，求出有多少組，再相加即可解答．

解答： 解：這個(gè)數(shù)列：1、7、8、0、3、3、2、0、1、3、0、0、3、3、2、0、1、3、0、0…
（2011-3）÷8=251
（0+3+3+2+0+1+3+0）×251+1+7+8
=12×251+16
=3028
故答案為：3028．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，列式解答即可．