Question

甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車(chē)從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車(chē)相遇開(kāi)始再過(guò)

35

14

15

分鐘甲乙二人相遇？

Answer 1

分析：要求過(guò)幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車(chē)的運(yùn)動(dòng)，只有通過(guò)火車(chē)的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離．火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系，再根據(jù)題意解答即可．

解答：解：火車(chē)速度V_車(chē)與甲、乙二人速度V_人的關(guān)系，設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)為l，則：
火車(chē)開(kāi)過(guò)甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過(guò)程為追及問(wèn)題：
故，l=（V_車(chē)-V_人）×8；（1）
火車(chē)開(kāi)過(guò)乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過(guò)程為相遇問(wèn)題：
故，l=（V_車(chē)+V_人）×7．（2）
由（1）、（2）可得：8（V_車(chē)-V_人）=7（V_車(chē)+V_人），
所以，V_車(chē)=15V_人．
火車(chē)頭遇到甲處與火車(chē)遇到乙處之間的距離是：（8+5×60）×V_車(chē)=380V_車(chē)=308×15V_人=4620V_人．
火車(chē)頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離，火車(chē)頭遇甲后，又經(jīng)過(guò)（8+5×60）秒后，火車(chē)頭才遇乙，所以，火車(chē)頭遇到乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：4620V_人-（8+5×60）V_人=4312V_人
甲、乙二人過(guò)幾分鐘相遇：4312V_人÷2V_人=2156（秒）=35

14

15

（分鐘）
答：再過(guò)35

14

15

分鐘甲乙二人相遇．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，由火車(chē)速度與甲乙二人速度之間的關(guān)系，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．