Question

甲，乙，丙三數(shù)的和是105，已知甲數(shù)的

1

2

等于乙數(shù)的

5

6

，乙數(shù)的

2

3

等于丙數(shù)的

4

5

，求甲，乙，丙三數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，若設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙數(shù)就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，據(jù)此再利用等量關(guān)系：甲，乙，丙三數(shù)的和是105，列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)就是

5

6

x÷

1

2

=

5

3

x，丙數(shù)就是

2

3

x÷

4

5

=

5

6

x，根據(jù)題意可得方程：
x+

5

3

x+

5

6

x=105，
    

21

6

x=105，
        x=30，
則甲數(shù)是：

5

3

×30=50，
丙數(shù)是：

5

6

×30=25，
答：甲數(shù)是50，乙數(shù)是30，丙數(shù)是25．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于含有三個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另兩個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．