Question

在下面四個算式中，最大的得數(shù)是

（3）

．
（1）(

1

17

+

1

19

)×20        （2）(

1

24

+

1

29

)×30    （3）(

1

31

+

1

37

)×40    （4）(

1

41

+

1

47

)×50．

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘以整數(shù)．兩個加數(shù)的和乘一個整數(shù)，等于每個加數(shù)分別乘這個整數(shù)，然后求和．分別計算四個算式，然后進(jìn)行比較．

解答：解：（1）（

1

17

+

1

19

）×20
=

20

17

+

20

19

=2+

3

17

+

1

19

=2+

9

51

+

3

57

；

（2）（

1

24

+

1

29

）×30
=

30

24

+

30

29

=2+

6

24

+

1

29

=2+

9

36

+

3

87

；

（3）（

1

31

+

1

37

）×40
=

40

31

+

40

37

=2+

9

31

+

3

37

；

（4）（

1

41

+

1

47

）×50
=

50

41

+

50

47

=2+

9

41

+

3

47

；
結(jié)果中都有2，只要比較分?jǐn)?shù)部分即可：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，
31＜36＜41＜51，37＜47＜57＜87，可以得出（3）式最大．
答：在下面四個算式中，最大的得數(shù)是 （3）．
故答案為：（3）．

點評：分子分母同時乘以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，為了便于比較大小，化成分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)值就大．