Question

計(jì)算：

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+…+

99

100

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：先用1減去這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，變?yōu)?00-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

），因?yàn)?span id="d9f9dvb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

+

1

3

=

2+3

2×3

=

5

6

=

2×3-1

2×3

…，

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

=

99×100-1

99×100

=

9899

9900

，據(jù)此解答．

解答： 解：

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+…+

99

100

=（1-

1

2

）+（1-

1

3

）+（1-

1

4

）+…+（1-

1

100

）
=100-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

100

）
=100-

99×100-1

99×100

=100-

9899

9900

=99

1

9900

點(diǎn)評：注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點(diǎn)和規(guī)律，通過數(shù)字拆分，巧妙解答．