Question

一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達(dá)，如果以原速行駛90千米后再將車速提高30%，也可以比原定時間提前1小時到達(dá)．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題

分析：根據(jù)題意知：原來的車速和提高后車速的比是1：（1+20%）=5：6，所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是6：5，所以原來到達(dá)乙地需要的時間是6×[1÷（6-5）]=6小時，行駛100千米后，行駛的速度與提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13，所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是13：10，所以100千米后行的路程用的時間是13×[1÷（13-10）]=

13

3

小時，前面100千米用的時間就是6-

13

3

=

5

3

小時，根據(jù)速度=路程÷時間，可求出原來的速度，再乘6就是兩地間的路程．

解答： 解：原來的車速和提高后車速的比是
1：（1+20%）=5：6
所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是6：5
原來到達(dá)乙地需要的時間是：
6×[1÷（6-5）]
=6×[1÷1]
=6×1
=6（小時）
行駛100千米后，行駛的速度與提高后速度的比是
1：（1+30%）=10：13
所以在行的同樣多的路程中用的時間的比是13：10
所以100千米后行的路程用的時間是
13×[1÷（13-10）]
=13×[1÷3]
=13×

1

3

=

13

3

（小時）
前面100千米用的時間就是
6-

13

3

=

5

3

（小時）
兩地間的路程
90÷

5

3

×6
=54×6
=324（千米）
答：甲、乙兩地相距是324千米．

點評：題的關(guān)鍵是求出它們速度的比，再根據(jù)路程一定，速度和時間成反比，求出原來行的時間，再分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．