Question

50枚棋子圍成一個(gè)圓圈，依次編上號(hào)碼1，2，3，…，50，按順時(shí)針?lè)较蛎扛粢幻赌玫粢幻�，直到剩下一枚棋子為止．如果剩下的這枚棋子的號(hào)碼是39，那么第一個(gè)被取走的棋子是（　　） 號(hào)．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先利用“逆推思想”，從最后剩下的39號(hào)開(kāi)始，倒著去思索，去掉所有的奇數(shù)，然后再逆時(shí)針討論偶數(shù)，即可解決問(wèn)題．

解答： 解：從最后剩下的39號(hào)開(kāi)始，倒著去想：
第一次從39號(hào)開(kāi)始倒著（逆時(shí)針）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶數(shù)；
第二次從38號(hào)開(kāi)始，仍按逆時(shí)針?lè)较蚰茫?8、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．這時(shí)剩下的棋子號(hào)碼為：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42．
第三次從“32”開(kāi)始倒著�。�32、24、1 6、8、50、42．這時(shí)，余下的棋子號(hào)碼為：36、28、20、12、4、46．
第四次從“28”開(kāi)始倒著�。�28、12、46．此時(shí)，余下棋子的號(hào)碼為36、20和4三枚棋子．
第五次從“20”開(kāi)始倒著取走20和36，最后只剩下號(hào)碼為4的一枚棋子．
這枚編號(hào)為4的棋子就是按照題目要求，第一個(gè)被拿走的那枚棋子．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題要是從正面入手則會(huì)很麻煩且不易做到，轉(zhuǎn)向反面思考就能比較容易解決問(wèn)題．