Question

18．將一塊圓錐形糕點(diǎn)沿著高垂直于底面切成兩半，表面積比原來增加了36cm²，測得圓錐形糕點(diǎn)的高是9cm，原來這塊糕點(diǎn)的體積是37.68cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的切割特點(diǎn)可得，切割后增加的兩個面是以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形，據(jù)此再運(yùn)用三角形的面積公式求出圓錐的底面直徑，據(jù)此求出圓錐的半徑，最后運(yùn)用圓錐的體積公式求出圓錐形糕點(diǎn)的體積．

解答 解：36÷2×2÷9÷2=2（厘米），
$\frac{1}{3}$×3.14×2²×9
=$\frac{1}{3}$×3.14×4×9
=37.68（立方厘米）．
答：原來這塊糕點(diǎn)的體積是37.68立方厘米．
故答案為：37.68．

點(diǎn)評 本題考查了三角形面積公式、圓錐體積公式的運(yùn)用，考查學(xué)生知識綜合運(yùn)用的能力．