Question

17．老師買了一些乒乓球平均分給3個班還多1個，平均分給4個班還差2個，平均分給5個班多3個，至少買多少個乒乓球？

Answer 1

分析 由于平均分給3個班，還余1個則這個數減1是3的倍數；如果平均分給4個班，還差2個，則這個數加2是4的倍數；如果平均分給5個班，則多3個則這個數減3是5的倍數．因此，我們可從3，4，5的最小公倍數入手來分析一下，3，4，5的最小公倍數為3×4×5=60．由于是求最小，我們可從減開始，如果平均分給4個班，則差2個，60-2=58，58÷3=19…1，58÷5=11…3，所以至少買58個．

解答 解：根據題意可知，這個數減1是3的倍數，減3是5的倍數，加2是4的倍數．
3，4，5的最小公倍數為3×4×6×=60．
60-2=58，
58÷3=19…1，
58÷5=11…3，
所以至少買58個乒乓球．
答：至少買58個乒乓球．
故答案為：58

點評 本題也可根據減3是5的倍數，加2是4的倍數得出這個數的個位是數是8，通過試算得出58．