Question

2．把如圖的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱體，它的側(cè)面積是942平方厘米，體積是4710立方厘米，和它等底等高的圓錐體體積是1570
立方厘米．

Answer 1

分析 一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體；以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是10厘米，高是15厘米，由此利用圓柱的側(cè)面積和體積公式即可解答；因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，所以圓柱的體積再除以3就是圓錐的體積．

解答 解：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是10厘米，高是15厘米；
側(cè)面積：3.14×10×2×15
=3.14×300
=942（平方厘米）
體積：3.14×10²×15
=3.14×100×15
=4710（立方厘米）
等底等高的圓錐的體積：4710÷3=1570（立方厘米）
答：把如圖的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱體，它的側(cè)面積是942平方厘米，體積是4710立方厘米，和它等底等高的圓錐體體積是1570立方厘米．
故答案為：圓柱；942；4710；1570．

點評 從一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體入手，進而求其側(cè)面積和體積．