Question

推導(dǎo)圓的面積公式的時(shí)候，先將圓等分，再剪開(kāi)然后交叉拼成一個(gè)近似

 

形，它的長(zhǎng)相當(dāng)于

 

，寬是

 

，所以圓的面積公式是S=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓拼成的長(zhǎng)方形的過(guò)程可知：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)榻�似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長(zhǎng)方形的面積，
=長(zhǎng)×寬，
=2πr÷2×r，
=πr²．
所以把一個(gè)圓形硬紙板分成若干等份．然后剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，用字母表示是πr；長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑．因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr²．
故答案為：長(zhǎng)方；圓的周長(zhǎng)的一半，半徑，S=πr²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程．