Question

等腰梯形的面積是54平方厘米，上底是5厘米，下底是13厘米．若要在這個等腰梯形內(nèi)剪下一個面積最大的圓．這個梯形剩下的面積多大？

Answer 1

解：等腰梯形的高是54×2÷（5+13）=6（厘米），
54-3.14×（6÷2）²，
=54-3.14×9，
=54-28.26，
=25.74（平方厘米）；
答：梯形剩下的面積是25.74平方厘米．
分析：等腰梯形的高是54×2÷（5+13）=6厘米，那么面積最大的圓可能是直徑為6厘米的圓，再檢查這個圓和兩個腰，發(fā)現(xiàn)是分離的，說明梯形內(nèi)最大的圓應(yīng)該是直徑為6厘米（半徑為3厘米）的圓，則梯形剩下的面積是54-9×3.14平方厘米．
點評：考查了組合圖形的面積，本題的難點是得到剪下一個面積最大的圓的直徑等于等腰梯形的高．