Question

在下面邊長(zhǎng)2厘米的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，并畫出圓的兩條對(duì)稱軸，使這兩條對(duì)稱軸互相垂直．并計(jì)算這個(gè)圓的周長(zhǎng)和剩下的面積．

Answer 1

分析：（1）以正方形的兩組對(duì)邊中線的交點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)的一半為半徑，所畫出的圓就是在正方形中最大的圓，正方形的兩組對(duì)邊的中線所在的直線就是圓的互相垂直的兩條對(duì)稱軸．
（2）因?yàn)閳A的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)C=πd，即可求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)；剩下的面積=正方形的面積-圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，以正方形的兩組對(duì)邊中線的交點(diǎn)O為圓心，2÷2=1厘米為半徑，
所畫出的圓就是在正方形中最大的圓．

（2）圓的周長(zhǎng)：
3.14×2=6.28（厘米）；
剩下的面積：
2×2-3.14×(

2

2

)2，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，剩下得面積是0.86平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：（1）確定好圓心的位置和半徑的長(zhǎng)度，即可畫出符合要求的圓．
（2）此題主要考查圓的周長(zhǎng)和正方形以及圓的面積的計(jì)算方法．