Question

A、B、C、D、E五個孩子，每兩個人一組，組成十組量得體重分別是：82、82.5、83.5、85、86、86.5、87、88、88.5、91．（單位：千克），這五個孩子中，A不是最輕的，C不是最重的．C比A重2.5千克，D比B重，E比D重，請推算出這五個孩子體重各是多少千克？答

 

．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：A、B、C、D、E五個孩子，每兩個人一組，組成十組量得體重，則每個孩子要稱5-1=4次，所以所以10次稱重之和除以4，就是五個孩子的體重之和：（82+82.5+…+91）÷4=215千克，由于這十組數(shù)據(jù)中沒有相等的，即這五個孩子體各不相同，則5個孩子中體重居中的孩子，他的體重等于五人之和減去最輕2人、最重2人的重量，即215-82-91=42，在余下的8個兩人組稱重數(shù)據(jù)中去掉這個孩子的體重，得到：40.5、41、41.5、43、44.5、45、46、46.5，顯然只有40.5與41.5等于最輕的82，而在最重的91中有兩個可能：一個是45與46，這個不可能，因為會出現(xiàn)體重和40+45.5=85.5，已知數(shù)組中沒有這個數(shù)據(jù)；另一個是44.5+46.5=91，符合要求．所以五人體重按題目給出的條件，為46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．

解答： 解：由于五個孩子的體重之和：（82+82.5+…+91）÷4=215千克，
則5個孩子中體重居中的孩子，他的體重等于五人之和減去最輕2人、最重2人的重量，即215-82-91=42；
在余下的8個兩人組稱重數(shù)據(jù)中去掉這個孩子的體重，得到：40.5、41、41.5、43、44.5、45、46、46.5，
只有40.5與41.5等于最輕的82，
，而在最重的91中有兩個可能：一個是45與46，這個不可能，因為會出現(xiàn)體重和40+45.5=85.5，已知數(shù)組中沒有這個數(shù)據(jù)；
另一個是44.5+46.5=91，符合要求．
又由題意可知，E＞D＞B，C＞A，A不是最輕的，C不是最重的，
所以五人體重按題目給出的條件，五人的體重分別為46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．
故答案為：46.5（E）、44.5（C）、42（A）、41.5（D），40.5（B）．

點評：明確10次稱重之和除以4，就是五個孩子的體重之和，并由此求出體重居中孩子的體重是完成本題的關(guān)鍵．