Question

某正整數(shù)被63除商為31，余數(shù)為42，那么這個正整數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的和是多少？

Answer 1

解：63×31+42=1953+42=1995．
1995=3×5×7×19，
3+5+7+19=34．
答：這個正整數(shù)所有質(zhì)因數(shù)的和是34．
分析：根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，可得正整數(shù)=63×31+42=1953+42=1995．再將1995分解質(zhì)因數(shù)為1995=3×5×7×19，把所有質(zhì)因數(shù)相加即可求解．
點評：考查了有余數(shù)的除法和合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，要熟練掌握有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系，分解質(zhì)因數(shù)按照從小到大的順序依次找到質(zhì)因數(shù)．