Question

5．如圖圍一個(gè)正方形需要4根小棒．圍2個(gè)正方形要7根小棒，3個(gè)正方形需要10根小棒．照這樣圍下去，圍6個(gè)正方形需要19根小棒．28根小棒圍了9個(gè)正方形．

Answer 1

分析 可先擺一擺如圖

通過(guò)題意和觀察圖形可知，第一個(gè)正方形由四根小棒擺成，以后加三根就可加一個(gè)正方形，擺第2個(gè)要3×2+1=7根，擺第三個(gè)要3×3+1=10根，擺第四個(gè)要3×4+1=13根，以此類推，得出規(guī)律連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根火柴．

解答 解：根據(jù)題干可知，每增加一個(gè)正方形就增加3根小棒，所以連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根小棒．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，需要小棒3×2+1=7（根），
當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒3×3+1=10（根），
當(dāng)n=6時(shí)，需要小棒3×6+1=19（根），
（2）當(dāng)3n+1=28時(shí)，
3n=27，
n=9，
答：圍2個(gè)正方形要7根小棒，3個(gè)正方形需要10根小棒．照這樣圍下去，圍6個(gè)正方形需要19根小棒．28根小棒圍了9個(gè)正方形．
故答案為：7，10，19，9．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，從而找出規(guī)律，然后利用規(guī)律解題．