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分母是一位數(shù)，而且只能化成無限小數(shù)的所有最簡真分數(shù)的和是________．

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分析：在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)；分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)．由此即確定分母是一位數(shù)的最簡真分數(shù)有哪些．
在小數(shù)中，位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)．據(jù)此即能確定分母是一位數(shù)而且能化成無限小數(shù)的最簡真分數(shù)有哪些，進而求出它們的和是多少．
解答：根據(jù)最簡分數(shù)及真分數(shù)的意義可知，
分母是一位數(shù)最簡真分數(shù)有： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；共27個；
其中只能化成無限小數(shù)的有： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，
它們的和是： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =8；
故答案為：8．
點評：分母中含有因數(shù)3、6、7、9的最簡分數(shù)都不能化為有限小數(shù)．

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