Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
11和10
16和48
25和15．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①因?yàn)?1和10是互質(zhì)數(shù)，
所以最大公因數(shù)是：1．
最小公倍數(shù)是：11×10=110；

②因?yàn)椋?br />16=2×2×2×2，48=2×2×2×2×3
所以16和48的最大公因數(shù)是：2×2×2×2=16，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3=48；

③25=5×5，15=3×5
所以15和25的最大公因數(shù)是：5，
最小公倍數(shù)是：5×5×3=75．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．