Question

正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，表面積就縮小到原來的

1

9

，體積就縮小到原來的

1

27

．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)正方體的棱長為a，根據(jù)正方體的表面積公式s=6a²，體積公式v=a³，分別求出原來正方體的表面積、體積以及棱長縮小后的表面積、體積，再進(jìn)行比較即可．

解答： 解：設(shè)正方體的棱長為a，則表面積s=6a²，體積v=a³，
若正方體的棱長縮小到原來的

1

3

，即棱長為

1

3

a，
則表面積變?yōu)椋?×（

1

3

a）²=6a²×

1

9

，
體積變?yōu)椋海?span id="zwo1lwv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

a）3=

1

27

a³，
由此可見，表面積縮小到原來的

1

9

，體積縮小到原來的

1

27

．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)正方體的體積、表面積的計(jì)算方法解決問題．