Question

將30、28、21、20、14、7分成兩組，每三個(gè)數(shù)相乘，使他們的積相等．這兩組數(shù)分別是

 

和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：綜合填空題

分析：根據(jù)題意，先把30，28，21，20，14，7，分解質(zhì)因數(shù)，看這六個(gè)數(shù)中共有哪幾個(gè)質(zhì)因數(shù)，再把這些質(zhì)因數(shù)均分在兩組中，使兩組數(shù)乘積相等，由此解答．

解答： 解：30=2×3×5，
28=2×2×7，
21=3×7，
20=2×2×5，
14=2×7，
從上面五個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)看，連7在內(nèi)共有質(zhì)因數(shù)4個(gè)7，6個(gè)2，2個(gè)3，2個(gè)5，因此每組數(shù)中一定要含2個(gè)7，3個(gè)2，一個(gè)3，1個(gè)5．
六個(gè)數(shù)可分成如下兩組（分法是唯一的）：
第一組：7、28、和30；
第二組：14、21和20；
且7×28×30=14×21×20=5880滿足要求．
故答案為：7、28、和30；14、21和20．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是審題，抓住題目中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)：“使兩組數(shù)的乘積相等”．實(shí)質(zhì)上是要求兩組里所含質(zhì)因數(shù)相同，相同的質(zhì)因數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)也相同．